lisans bitirme tezi,
tez konuları,
iktisat,
makro iktisat,
mikro iktisat,
istatistik bitirme tezi,
muhasebe,
maliye,
Çalışma Ekonomisi,
bitirme tezi örneği,
bitirme tezi örnekleri,
bitirme tezleri,
lisans bitirme tezi,
bitirme tezi izle,

 

 

 

 

 

 

İSTATİSTİK METODUNA GİRİŞ

 

 

İstatistiğin tanımı

lisans bitirme tezi,
tez konuları,
iktisat,
makro iktisat,
mikro iktisat,
istatistik bitirme tezi,
muhasebe,
maliye,
Çalışma Ekonomisi,
bitirme tezi örneği,
bitirme tezi örnekleri,
bitirme tezleri,
lisans bitirme tezi,
bitirme tezi izle,

 

 

İstatistik dersi incelendiği takdirde için hem sayısal bölüme yardımcı hem planlama açısından önemli bir yol katedersiniz. İstatistik belirli olayların gözlemlenmesi yoluyla elde edilen verilerin toplanması, işlenmesi ve bu verilerden bir sonuca varılabilmesi için kullanılan tekniklerin tümünü kapsamaktadır. Bir bilim dalı olarak geçmişi ve içinde bulunulan durumu sayısal yöntemlerle analiz ederek gelecek hakkında karar vermeyi kolaylaştırmaktadır. İstatistiğin konusu olan olayları, kendi türünden olayları tam anlamıyla temsil edip edemediğine bakarak ikiye ayırabiliriz. Buna göre olaylar tipik olay ve kollektif olay olarak ayrılabilir.

 

Tipik olay birbirinin tam benzeri olaylardır. Gerekli koşullar oluştuğunda hep aynı şekilde tekrar eden olaylardır. Fiziksel ve kimyasal olaylar tipik olay olarak örnek verilebilirler.olaylar birbirinin aynısı olduğundan bunlardan sadece bir tanesi oluşturduğu topluluğu temsil edebilir.Hidrojen ve oksijenin belirli koşullarda suyu meydana getirmesi tipik bir olaydır.

 

Kollektif olay ise birbirine benzemeyen , ortak yönleri olmasına karşın aralarında farklılıklar bulunan olaylardır. Genellikle canlı varlıklarla ilgili olaylar kollektif olay olarak adlandırılırlar. Nüfus kollektif  olay için iyi bir örnektir. Nüfusu oluşturan bireylerin, insan olmak  ve aynı bölgede veya ülkede yaşamak  gibi ortak özellikleri olmasına rağmen cinsiyet,yaş,meslek gibi çeşitli özellikler bakımından farklıdırlar.

 

Teorik olarak tipik olaylarla kollektif olaylar birbirlerinden kolayca ayrılabilirse de gerçekte aralarında  çok kesin bir çizgi çekilememektedir. Olayların tipik ve kollektif olarak ayrılması bunları etkileyen nedenlere bağlıdır. Olayları etkilen nedenler de genel neden ve rastsal neden olarak ikiye ayrılır. Genel nedenler aynı topluluktaki bütün olaylar üzerinde hep aynı yönde ve aynı derecede etkindir. Rastsal nedenler ise olayları zıt yönlerde ve çeşitli derecelerde etkilerler. Örneğin verimi etkileyen çeşitli faktörlerden  toprağın cinsi ve iklim genel neden; hava değişimleri, uygulanan  tarımsal teknikler, tohumun kalitesi gibi faktörler rastsal neden olarak tanımlanabilir. Büyük sayılar kanununa göre (Bernoulli) gözlem sayısı arttıkça sonuçlar rastsal nedenlerin etkisinden kurtulmaktadır. Bu kanunun işleyişine en iyi örnekler  rastsal faktörlerin en belirgin olduğu şans oyunları olarak gösterilmektedir. İstatistiğin konusunu tipik olayların değil, kollektif olayların oluşturduğunu söyleyebiliriz.

 

 

Ana kütle

lisans bitirme tezi,
tez konuları,
iktisat,
makro iktisat,
mikro iktisat,
istatistik bitirme tezi,
muhasebe,
maliye,
Çalışma Ekonomisi,
bitirme tezi örneği,
bitirme tezi örnekleri,
bitirme tezleri,
lisans bitirme tezi,
bitirme tezi izle,

 

Ana kütle kollektif olay özelliğinde ve aynı cinsten(homojen) birimlerin meydana getirdiği topluluktur. Birimler tamamen aynı özelliklere sahip olmasalar da , bazı ortak yanlarının bulunması gereklidir.örneğin yıl bir kütle olarak alınırsa günler  birimdir. Kütleler çeşitli şekillerde sınıflandırılabilirler. Birimleri sayılabilen kütlelere belirli kütle, sayılamayanlara belirsiz kütle adı verilir. Bir ülkenin nüfusu, bir şehirdeki binalar belirli kütle,bir nehirdeki balıklar, ormandaki karıncalar sayılamayacağı için belirsiz kütledir. Kütleler sürekli süreksiz olarak da sınıflanabilirler. Arsa ,tarla gibi birbirine bitişik olan birimler sürekli,insan, otomobil gibi birimler  süreksiz kütleleri oluştururlar.

 

 

 

Birim

 

Kütleyi oluşturan kollektif olayların her birine birim adı verilir. Canlılar(insan,hayvan) sosyal bir kuruluş(aile,şirket) bir olay(doğum,ölüm,evlenme) birim  olarak kabul edilir. Birimler mutlaka sayılabilir veya ölçülebilir özelliklere sahip olmalıdırlar. Birimler aynı zamanda homojen olmalıdırlar. İstatistikte homojenlik eşitlik anlamına gelir. Aynı tanıma uygun birimler biçimsel homojenlik  tanımına uymaktadır.

 

Örnek

lisans bitirme tezi,
tez konuları,
iktisat,
makro iktisat,
mikro iktisat,
istatistik bitirme tezi,
muhasebe,
maliye,
Çalışma Ekonomisi,
bitirme tezi örneği,
bitirme tezi örnekleri,
bitirme tezleri,
lisans bitirme tezi,
bitirme tezi izle,

 

 

Anakütle bütün birimlerin oluşturduğu topluluktur. Anakütleden seçilen birimlerin oluşturduğu alt topluluk  örnek olarak adlandırılır. Bir firmada satın alınan hammaddenin tamamı anakütleyi, kalite kontrolü için alınan parça örneği oluşturur.

 

Vasıf (nitelik) ve şık

 

Birimlerin sahip oldukları ve birbirlerinden ayırdedilmelerine yarayan özellikler  vasıf olarak adlandırılır. Nüfus sayımında birim insandır. İnsanların yaş, boy ,medeni durum gibi özellikleri vasıftır. Belli bir vasıf çeşitli biçimlerde  ortaya çıkabilir. Bu ortaya çıkış biçimleri de şık adını alır. Örneğin medeni durumun , “evli”, “bekar”, “boşandı”, “dul”  şeklinde 4 şıkkı vardır.

 

İstatistik analiz

 

İlk bilgilerin toplanması (rölöveler) aşamasında araştırmanın konusu ve birimlerin tarifi yapılır. Rölövenin zamanı ve kapsamı belirlenir. İkinci aşamada toplanan veriler matematik ve istatistik analizlere uygun, düzenli duruma getirilir. Verilerin tasnifi ve gruplaması yapılır. Üçüncü aşamada düzenlenmiş ve gruplandırılmış veriler tablolar ya da grafikler şeklinde sunulur. Son aşamada ise çeşitli yöntemler kullanarak eğilimler ortaya çıkarılır, olaylar arasındaki ilişkiler bulunur ve karar verilerek sonuca ulaşılır.

 

VERİLERİN TOPLANMASI

 

Araştırmalarda elde edilen veriler genellikle düzensiz ham verilerdir. Toplanan veriler kolay ve anlaşılır bir biçimde düzenlenebilir. Bu düzenleme çeşitli şekillerde yapılabilir.verileri küçükten büyüye doğru sıralayıp düzenli hale getiren yöntemlerden bir tanesi gövde-yaprak (stem –and-leaf)  görüntüsü yöntemidir. Yöntemde sayılar basamaklarına ayrılarak bir kısmı gövde bir kısmı da yaprak şeklinde gösterilir.

lisans bitirme tezi,
tez konuları,
iktisat,
makro iktisat,
mikro iktisat,
istatistik bitirme tezi,
muhasebe,
maliye,
Çalışma Ekonomisi,
bitirme tezi örneği,
bitirme tezi örnekleri,
bitirme tezleri,
lisans bitirme tezi,
bitirme tezi izle,

 

Örnek: Aşağıdaki sayılar saat 24 ile 7 arasında bir telefon santraline gelen toplam 911 çağrının  36 günlük dağılımını göstermektedir.

 

22            76            6             23            54            31

30            27            35           19            71            48

17            30            48           28            105          22

63            41            26           37            35            44

11            41            64           65            52            63

8             34            38           32            43            30

Bu verileri gövde-yaprak şeklinde düzenleyelim:

 

gövde                                   yaprak

10                                                                                                            5

7                                                                                                                1, 6

6                                                                                                                3,3,4,5

5                                                                                                                2,4

4                                                                                                                1,1,3,4,8,8

3                                                                                                                0,0,0,1,2,4,5,5,7,8

2                                                                                                                2,2,3,6,7,8

1                                                                                                                1,7,9

0                                                                                                                6,8

 

 

 

gövde-yaprak gösteriminde verilerin rank değeri de belirlenerek bazı istatistik ölçülerin hesaplanması kolaylaşır. Rank için ilk veri 1 den başlayacak şekilde tüm veriler sırayla numaralandırılır.06 ya  1, 08 e 2, 11 e 3 , 17 ye 4 rank numarası verilerek devam edilir.Veriler derecelendirildikten sonra istatistikte çok kullanılan bir ortalama ölçüsü medyan kolaylıkla hesaplanabilir. Medyan sıranmış bir dizide tam ortadaki elemanın değeridir. Eğer dizinin eleman sayısı çift ise ortadaki iki elemanın aritmetik ortalaması alınır. Örnekteki verilere uygularsak;

 

Veri sayısı 32 olduğu için 18. ve 19. elemanların ortalaması alınacaktır. Her iki elemanın değeri de 35 olduğundan  (35+35 )/2 = 35  medyan değeridir

 

Aşağıdaki veri grubunu gövde-yaprak şeklinde düzenleyiniz.(60 adet)

 

 

5,9	7,7	8,9	5,2	7,3	7,7	6,3	7,3	5,7	5,6
5,6	6,7	6,9	7	7,3	6,2	6,5	6,5	9,2	7,1
4,1	4,9	7,5	7,5	9,6	7,9	5,3	5,5	6,1	6,1
8,3	8,1	8,1	4,5	7,3	9,4	5,8	6,7	6,7	6,9
6,9	7,1	6,9	7,7	7,7	8,1	8,7	6,5	6,7	9,1
7,1	6,3	5,1	7,3	8,3	8,9	9,3	5,7	6	5,9

 

 

 

 

gövde                                                       yaprak

9.                            1,2,3,4,6

8.                            1,1,1,3,3,7,9,9

7.                            0,1,1,1,3,3,3,3,3,5,5,7,7,7,7,9

6.                            0,1,1,2,3,3,5,5,5,7,7,7,7,9,9,9,9

5.                            1,2,3,5,6,6,7,7,8,9,9

4.                            1,5,9

 

 

Sınıflama

 

İncelenen  vasfın aynı şıkkına sahip birimleri kümeler halinde bir araya getirme işlemine sınıflama (tasnif) denir. Vasıfların çeşitli şıklarının kütlede kaç defa tekrarlandığını gösteren sayılar frekans adını alır.  Bir sınıfa düşen veri sayısı o sınıfın frekansıdır diyebiliriz. Verilerin sınıflar ve bu sınıflara karşı gelen frekanslar şeklinde düzenlenmesine frekans dağılımı veya frekans tablosu denir.

 

Örnek: 100 kişilik bir sınıfta öğrenciler yaş vasfının şıklarına göre sınıflanıyor.

 

 

Yaş ( şıklar )               frekans(n)

 

 

18                                                                              21

19                                                                              25

20                                                                              30

21                                                                              18

22                                                                                6

toplam                            100

 

Ele alınan vasfın şıkları çok sayıda ise sınıflamada sorun çıkabilir. Bu durumda gruplamaya başvurulur.

 

Gruplama

 

Bir vasfın birbirine yakın olan şıklarını bir araya getirmeye gruplama denir. Örneğin meslek istatistikleri yapılırken serbest çalışan doktor,avukat,dişçi,tüccar gibi meslekler “serbest meslekler”  grubuna alınmaktadır. Gruplama ile toplanan veriler  hakkında daha geniş ve açık bilgiler alınabileceği gibi, her gruba düşen frekans sayısı da büyür. Gruplamanın bu yararları yanında bazı sakıncaları da vardır. Örneğin grup sınırlarının belirtilmesi önemli bir sorundur. Günlük gelirleri  “12-16 dolar”, “16-20 dolar” gibi grupladığımızda , 16 doların hangi gruba gireceği belirsizdir. Bu durumda “12-16 dolardan az”, “16-20 dolardan az” şeklinde bir gruplamaya gidilmelidir. Gruplamada grup sayısı genellikle  7-20 arasında tutulmaktadır. Nicel vasıflara göre yapılan gruplamada gruplara “sınıf”, gruba girebilecek en küçük şıkkın değerine “ sınıf alt sınırı”, en büyük şıkkın değerine de “sınıf üst sınırı”, bunlar arasındaki farka  “sınıf aralığı” ve sınıf sınırlarının aritmetik ortalamasına “sınıf ortalaması” adı verilir.

 

Örnek:1993 verileri kullanılarak dünyadaki 30 büyük şehir nüfuslarına göre gruplandırılarak

frekans dağılımları gösterilmektedir.

 

 

Nüfus grupları(*1000 kişi)                       şehir sayısı(frekans)

 

 

3000 – 4000  den az                                             6

4000 – 5000  den az                                             6

5000 –  6000  den az                                            4

6000 –  7000  den az                                            6

7000 –  8000  den az                                            2

8000 –  9000  den az                                            4

9000  ve üzeri                                                      2

Yukarıdaki örnekte  3000-4000 den az sınıfının alt sınırı ”3000”, üst sınırı “4000” , sınıf aralığı “ 4000-3000=1000” ve ortalaması “(3000+4000)/2=3500”  olarak bulunur. “9000 ve üzeri”  sınıfı ise açık sınıf aralığı olarak tanımlanır.